MÉTHODE POTENTIEL-TÂCHES

Gestion de production

Voir aussi : ORDONNANCEMENT DES TÂCHES, CHEMIN CRITIQUE, MARGE

Représentations/Exemples/Applications

    Méthode potentiel-tâches et méthode PERT

Les deux méthodes possèdent le même objectif : planifier le déroulement du projet mais les modes de représentation diffèrent. Dans la méthode potentiel-tâches, chaque tâche est matérialisée par un sommet sur un graphe alors qu’en PERT, chaque tâche est matérialisée par un arc. La représentation de la succession des différentes tâches paraît plus naturelle en méthode potentiel-tâches car chaque arc représente une contrainte de succession. En PERT, certaines antériorités doivent être représentées par des arcs qui ne correspondent à aucune tâche réelle.

    Application

  1. Représentation d’un projet par la méthode potentiel-tâches.

  2. L’entreprise Oméga a procédé à la définition d’un certain nombre de tâches à effectuer et à l’évaluation de leur durée. Le tableau suivant est l’aboutissement de ce travail.

Désignation des tâches

Tâches immédiatement antérieures

Durée en semaines

Désignation des tâches

Tâches immédiatement antérieures

Durée en semaines

A

B

C

D

E

F

G

H

-

A

B

C

D

C

F

C

2

8

1

3

5

1

2

2

I

J

K

L

M

N

O

P

H

I

E, G

K, J

L

K, J

B

M, N, O

3

8

7

2

1

1

8

1

Pour la clarté de la lecture, l’élaboration d’un graphe d’ordonnancement nécessite de connaître les tâches immédiatement antérieures : en effet, la tâche K suit par exemple les tâches E et G, mais E ayant pour précédent D, cette dernière est également une tâche précédant K ; il est donc inutile de représenter ce lien.

Afin de déterminer la durée probable de réalisation du projet ainsi que les tâches critiques, il faut calculer pour chaque tâche i sa date de début au plus tôt (DTOi) ainsi que sa date de début au plus tard (DTAi). DTOi et DTAi sont déterminées sachant que le démarrage d’une tâche i quelconque ne doit pas modifier la durée maximale du projet.

La valeur di,j correspond à la durée de la tâche i.

tab2mpm.gif (2494 octets)

Le chemin critique correspond à une succession de tâches pour lesquelles DTOi = DTAi.

tab3mpm.gif (1972 octets)

Graphe potentiel-tâches

tab4mpm.gif (5646 octets)

Exemples de calcul :

DTOG = DTOF + dF,G soit 11 + 1 = 12

DTOK = Max (DTOE + dE,K ; DTOG + dG,K) soit Max (14 + 5 ; 12 + 2) = 19

DTAH = DTAI - dH,I soit 15 - 2 = 13

DTAB = Min (DTAC - dB,C ; DTAO - dB,O) soit Min (10 - 8 ; 21 - 8) = 2

Le chemin critique est composé des tâches critiques A, B, C, D, E, K, L, M, P.

La durée totale du projet est de 30 semaines.

Tout retard sur le déroulement d’une des tâches critiques se traduit par un allongement de l’exécution du projet au-delà des 30 semaines prévues.Par contre, certaines tâches peuvent être différées sans remettre en cause la durée initiale. Par exemple, la réalisation de la tâche O peut débuter entre la semaine 10 et la semaine 21 sans entraîner de conséquences sur le délai d’achèvement du projet.